◇ダイアログを聞いてみましょう。

Colleague: Ugh, I have so much to do before the deadline.
Takeshi: You look busy. I’ve just submitted my work. Is there anything I can do to help?
Colleague: That’s very kind of you, Takeshi. Could you maybe help me double-check these figures?
Takeshi: Sure, I’d be happy to help.

同僚: うーん、締め切りまでにやることが山ほどあるわ。
タケシ: 忙しそうですね。ちょうど自分の仕事が終わったところです。何か手伝えることはありますか？
同僚: タケシさん、どうもありがとう。出来れば、これらの数字を二重チェックするのを手伝ってもらえますか？
タケシ: もちろん、お手伝いが出来て嬉しいです。

◇手伝いを申し出る表現のバリエーション

Can I help you with something? 何かお手伝いできますか？
Let me know if you need a hand. 手伝いが必要なら言ってくださいね。
I’m available if you need me. 今は空いているので、必要なら声をかけてください。
I’m free now. Is there anything I can take off your plate? 今、手が空いています。※take (something) off your plateで、「あなたのプレートから何かを取る」→ 「あなたの仕事・負担を軽くする」 という比喩表現。
Looks like you’re swamped. Can I give you a hand with anything? とても忙しそうですね。何か手伝いましょうか？※swampは動詞で、水浸しにする、押し寄せる、圧倒するという意味で、比喩的に仕事で埋もれる、手一杯になるという意味になります。

◇具体的な作業を挙げて申し出る表現

Do you need help with the meeting prep? 会議の準備を手伝いましょうか？
I can handle the data entry if you like. よかったら私がデータ入力をやりましょうか？

◇役に立ててうれしいことを伝える表現のバリエーション

I’m glad I could help. お役に立ててうれしいです。
Always happy to help. いつでも手伝いますよ。
Anytime you need help, just let me know. いつでも手伝いますので、おっしゃってください。